Решение квадратного уравнения

 

Вы можете помочь проекту, переведя любую сумму на один из этих кошельков.

R365065644854 Z389427951857
На главную!
 

Добро пожаловать в калькулятор квадратных уравнений онлайн.

«Немного» решении квадратных уравнений онлайн

решение квадратных уравнений, пожалуй, один из самых сервисов этого сайта. Решает как полные квадратные уравнения, так и неполные. А так же решает простые линейные уравнения.  То есть вместо раздражительной таблички с надписью: “коэффициент «а» некорректно введен ”, калькулятор выдает решение простого линейного уравнения, с пошаговой инструкцией о своих действиях.

Немного об обращении с сервисом "решение квадратных уравнений"
Что бы решить квадратное уравнение онлайн, вам нужно ввести  коэффициенты. Внутри формы, имеется подсказка, с названием коэффициента. Например «введите а».  Коэффициент может быть как положительным так и отрицательным, а так же равным нулю.  Но только один. Иначе калькулятор уравнений начнет неприятную истерику. Если  ваше уравнение содержит отрицательный коэффициент, то ставьте минус перед числом. Хочу так же предупредить что калькулятор квадратных уравнений, не строит никаких графиков. Анимационная парабола это наглядный пример, того, куда будут направлены ветви параболы при отрицательном или при положительном первом, коэффициенте. Для тех, кто прогуливал уроки алгебры, напомню, что если главный коэффициент «а» положительный, ветви параболы направлены вверх, если отрицательный, ветви параболы направлены вниз. Существует еще правило вершин, мол если коэффициент b положительный, то вершина параболы лежит в левой плоскости, если отрицательный в правой. Но я почему-то не стал включать это в разработку.
Если в квадратном уравнении первый коэффициент, равен единице, то уравнение называется приведенным. Имелось ввиду,  если вам попадется уравнение вида x2-23x-4=0, знайте, что на месте старшего коэффициента вовсе не ноль, а единица. Не забывайте об этом при вводе своих данных.
Прежде чем приступать к решению квадратного уравнения, или заполнять формы калькулятора, уравнение  нужно тщательно анализировать и постараться привести его к более удобному виду. Вдруг вам попадется уравнение где, обе части можно разделить на определенное число, в целях упрощения. Или вас смущает минус, который содержит главный коэффициент,  это поправимо,  можно перемножить все уравнение на минус единицу.  Как это все будет выглядеть смотрите ниже.
В обоих случаях небольшая модернизация квадратного уравнения, не повлияет на результат. Убедитесь сами.

Немного Теории

Квадратным уравнением называется алгебраическое уравнение вида
ax2 + bx + c = 0, где первый коэффициент не равен  0. Название
«квадратное уравнение» имеет синонимическое название «квадратный трехчлен».  Квадратное уравнение также можно назвать уравнением второй степени. Уравнения, где а = 0, называются обычными линейными уравнениями. И так давайте обо всем по порядку.
Числа a, b и с это – действительные, произвольные числа, х – неизвестное.
А- первый (главный, старший ) коэффициент. B – второй коэффициент. С – свободный член (свободен от переменной x).

Квадратные уравнения бывают полными и неполными. Полное квадратное уравнение это уравнение, где ни один из членов не равен нулю. Неполные же, могут содержать, ноль в своих рядах. Но имейте ввиду, что если первый коэффициент равен нулю, то уравнение теряет всю свою квадратную силу, и становится простым, смертным, линейным уравнением, с которым справятся даже дошколята. Ниже приведен список в примерах.

2x2  +3 x - 3 = 0 полное квадратное уравнение
x2 + x + 12 = 0 – полное  приведенное квадратное уравнение(a=1)
72x2 + 2 = 0 – неполное квадратное уравнение (b=0)
9x2 + 6x = 0 – неполное квадратное уравнение (c=0)
7x + 2 = 0 – простое линейное уравнение (a=0)

Полные квадратные уравнения можно решить массой способов. И способом группировки, и разложением на множители, построением графиков,  но наиболее подходящий способ - это дискриминант.
Дискриминантом квадратного уравнения (или дискриминантом квадратного трехчлена)- называется алгебраическое выражение – b2-4ac. Дискриминант уж лучше знать наизусть. По нему можно определить, сколько корней вынашивает в себе ваше квадратное уравнение.

1.Если дискриминант больше нуля D > 0, то корней будет два.
2.Если дискриминант равен нулю D = 0, уравнение имеет один корень
2.Если дискриминант меньше нуля D < 0, корней нет

Корни квадратного уравнения находятся по формуле, которую, тоже необходимо знать назубок.

И снова о решении квадратных уравнений.

Итак, вы ознакомились, с базовыми сведеньями о квадратных уравнениях. Теперь вам проще будет понять, по какой схеме работает калькулятор. Первым делом калькулятор квадратных уравнений занимается сбором информации.  Делиться с вами своими соображениями является ли уравнение полным или нет,  куда направлены ветви квадратичной функции (параболы), после чего вычисляет дискриминант. Вычислив дискриминант, калькулятор принимается за корни. Как вы уже знаете, корней может быть несколько, может быть всего один, а может и не быть вовсе. Информация о том, сколько же корней имеет квадратное уравнение, должна высветиться сразу после крутящейся  параболы.  Итак после того как калькулятор наглядно показал вам формулы корней он начинает подставлять значения. И выполняет арифметические действия. Где-то отдельно даже извлекает корень из дискриминанта. Ну вот собственно и все. ***немного подумал и добавил*** в будущем возможно разработаю проверку).

На всякий случай...

 

 

Счетчики посещений
Яндекс.Метрика